В остроугольном треугольнике АБС высота АH= корень из 91, а сторона АБ равна 10. Найдите косинус Б 2)В остроугольном треугольнике АБС высота АH равна корень 2 из 21, а сторона АВ равна 10. Найдите косинус В

cosB=0,3

Объяснение:

№1

Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный, в котором АН и ВН –катеты, а АВ –гипотенуза.

Косинус угла – это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, поэтому:

Найдём ВН по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²–АН²=10²–(√91)²=100–91=9;

ВН=√9=3

Теперь найдём Косинус ∠В:

ОТВЕТ: cosB=0,3

№2

Рассмотрим ∆АВН, он прямоугольный, в котором АН и ВН – катеты, АВ – гипотенуза. Найдём ВН по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²–АН²=10²–(2√21)²=100–4×21=100–84=16;

ВН=√16=4

ОТВЕТ: cosB=0,4

авсd-равнобедренная трапеция, угол в=150, средняя линия мк=6см. в тетырехугольниках, описанных около окружности, сумма противоположных сторон равна. значит вс+аd=ав+cd. средняя линия равна полусумме оснований, значит сумма оснований вдвое больше средней линии, т.е. вс+аd=6*2=12см, тогда сумма боковых сторон ав+cd=12см, а боковые стороны равны, значит ав=cd=12/2=6см.

так как угол в=150, то а=30. проведем высоту вн, она лежит напротив угла 30 градусов, следовательно, вдвое меньше гипотенузы, т.е. боковой стороны ав.

вн=6/2=3см