Регистрация Спросить otvet5GPT
Катикини
30.08.2021 01:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить с пояснениями.

291
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eelina05
eelina05
4,7(81 оценок)

Объяснение:

\displaystyle\\\log_2\Big((x-1)(10+3x-x^2)\Big)+\log_2\frac{7-x}{10+3x-x^2} \leq -2+\log_2(9x)

ODZ:

\left \{ {\big{(x-1)(10+3x-x^2)0}\atop \big{\dfrac{7-x}{10+3x-x^2}0 }} \atop \big{9x0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {\big{(x-1)(x^2-3x-10)0 }} \atop \big{x0}} \right.left \{ {\big{(x-1)(x+2)(x-5)0 }} \atop \big{x0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {\big{--(-2)++(1)---(5)}\atop \big{--(-2)(5)--(7)++}} \atop \big{(0)}} \right.

x\in(1;5)

\log_2\dfrac{(x-1)(10+3x-x^2)(7-x)}{9x(10+3x-x^2)} \leq -2log_2\dfrac{(x-1)(7-x)}{9x} \leq \log_22^{-2}

основание 2>1, y=log₂x возраст, знак не меняем

\dfrac{(x-1)(7-x)}{9x} \leq \dfrac{1}{4} ;\dfrac{4(x-1)(7-x)-9x}{36x} \leq 0;\dfrac{4(7x-7-x^2+x)-9x}{36x}\leq 0 \dfrac{-4x^2+32x-28-9x}{36x}\leq 0 ;\dfrac{-4x^2+23x-28}{36x}\leq 0;\dfrac{4x^2-23x+28}{x}\geq 0

D=b^2-4ac=529-4*4*28=529-448=81

x_1=(23+9)/8=4;x_2=(23-9)/8=7/4---(0)+++[\frac{7}{4}]---[4]+++xx\in(0;\frac{7}{4} ]\cup[4;+\infty)

учитывая ОДЗ, получаем ответ:    x\in\Big(1;\dfrac{7}{4}\Big]\cup\Big[4;5\Big)

verysadsavant1
verysadsavant1
4,4(89 оценок)
7,2x-3-1,3x=5,9x-3 7,2x+1,3x-5,9x=-1,3x-3 8,5x-5,9x=-1,6 3,6x=-1,6 x=3,6x: (-1,6) x=-0,225

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS