При каких значениях переменной имеет смысл выражение

1) любые 2) любые 5) x ∈ (-∞;-6) ∪ (-6;6) ∪ (6;+∞) 6) любые 9) x ∈ (-∞;-5) ∪ (-5;+∞) 10) с ∈ (-∞;-4) ∪ (-4;3) ∪ (3;+∞)

Объяснение:

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

Значит задача состоит в том, что мы должны найти значения икса, при которых знаменатель обращается в нуль.

1) знаменатель = 1 -> имеет смысл всегда

2) знаменатель = 7 -> имеет смысл всегда

5) x^2 - 36 = 0

   x^2 = 36

   x = +6 ; -6;

при x = +6 и x = -6 выражение не имеет смысл.

6) x^6 + 1 = 0

x^6 = -1

степень 6 кратна двум, это значит, что любое число (даже отрицательное) в итоге будет ≥ 0.

Например (-1)^2 = 1.

9) x^2 + 10x + 25 = 0

формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = 10^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0

D = 0 => x = (-b)/2 = -10/2 = -5

При x = -5 выражение не имеет смысла.

10)  выражение, очевидно, не имеет смысла при c - 3 =0 и с + 4 = 0

с = 3 и с = -4.

2cos^2(2x)-2sin4x+1=0

2cos^2(2x)-4sin2xcos2x+sin^2(2x)+cos^2(2x)=0

sin^2(2x)-4sin2xcos2x+3cos^2(2x)=0

tg^2(2x)-4tg2x+3=0

(tg2x-1)(tg2x-3)=0

tg2x-1=0; tg2x=1; 2x=п/4+пk; x=п/8+пk/2, k - целые

tg2x-3=0; tg2x=3; 2x=arctg3+пk; x=(arctg3)/2+пk/2, k - целые