Ответы на вопрос:
Определение. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности:
a3 + b3 = (a + b)·(a2 - ab + b2)
Для доказательства справедливости формулы суммы кубов достаточно перемножить выражения раскрыв скобки:
(a + b)·(a2 - ab + b2) =
= a3 - a2b + ab2 + ba2 - ab2 + b3 = a3 + b3
Объяснение:
Пример 1. Разложить на множители x3 + 27.
x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)·(x2 - 3x + 9)
Пример 2. Разложить на множители 8x3 + 27y6.
8x3 + 27y6 = (2x)3 + (3y2)3 =
= (2x + 3y2)·(4x2 - 6xy2 + 9y4)
Пример 3. Упростить выражение 27x3 + 1
3x + 1
.
Можно заметить, что для выражения в числителе можно применить формулу суммы кубов
27x3 + 1
3x + 1
= (3x + 1)·(9x2 - 3x +1)
3x + 1
= 9x2 - 3x
Пример 3. Упростить выражение 27x3 + 1
3x + 1
.
Можно заметить, что для выражения в числителе можно применить формулу суммы кубов
27x3 + 1
3x + 1
= (3x + 1)·(9x2 - 3x +1)
3x + 1
= 9x2 - 3x
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
3х в квадрате + 17 х +6 . 0 решить уравнение) 1 ( - 1/3; 6) 2...
dasharau2724.05.2020 00:54 -
Докажите неравенства: а) 3(2x-5)-x 5(x+1) б) (y-2)(y+2) y2 (2-я...
voirakbarov5gmailcom09.03.2020 07:13 -
Фирма за месяц по плану должна изготовить некоторе количество...
Мухосранск46206.11.2020 08:11 -
(5a-10)^2-(3a-8)^2+132a при a= -1 решите...
Stefalove10.12.2022 09:02 -
Влотерее 100 билетов 10 выигрышных. какова вероятность того,...
BNN1128.06.2020 08:10 -
Периметр прямоугольника 84 см. Найдите ширину, если она короче...
тупоумная252512.11.2021 09:17 -
Выполните возведение в квадрат а) (m-c)²; б) (3a+4p)²; в) (7n-2k)²;...
lera55655602.08.2021 14:48 -
Найдите значение функции y= - 3x+1 при x=5...
Adiya123456720.02.2023 08:08 -
2) Разложите на множители: а) 4 – а²; б) 100 – 49в2; в) 144а2...
GT319.04.2023 21:33 -
Дана точка A(3;3;3) и точка B(5;9;9). Точка M — середина отрезка...
Мэри666912.11.2022 03:46
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.