5. Переднее колесо автомобиля делает 17 оборотов за 100 метров пути, в то время как заднее только 13. Известно, что все четыре колеса сделали 36000 оборотов. Какое расстояние проехал автомобиль?

Решим данную задачу по действиям с пояснениями. 1) 231 : 11 = 21 циклов совершит заднее колесо экипажа за 231 оборот по 11 оборотов каждый раз. 2) 17 * 21 = 357 оборотов сделает переднее колесо экипажа за такое же время, как заднее обернется 231 раз. ответ: 357 оборотов.

Пошаговое объяснение:

Благодаря известной точке М(2,5) мы можем найти значение b в уравнении параболы. Подставим 2 вместо Х и 5 вместо У в уравнение параболы (числа взяты из координат точки М):

5 = –2² + 2b + 5

–4 + 2b = 0

2b = 4

b = 2

Отсюда уравнение параболы имеет вид:

у = –х² + 2х + 5

При х² у нас отрицательное число (–1), значит, ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы – её точка максимума, т.е. наибольшее значение, которого она достигает по оси ОУ (ось ординат).

Координаты вершины можно найти двумя . Приведём оба.

1. Напрямую через формулу.

Формула координаты Х вершины параболы:

У нас –b = –2, a = –1, отсюда:

Координату У вершины параболы можно найти подстановкой в формулу параболы (х=1):

у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.

Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).

2. Через производную

Если Вы умеете находить производную, то этот тоже подойдёт: минимум/максимум функции находятся при приравнивании первой производной к нулю.

у = –х² + 2х + 5

Первая производная:

у' = –2х + 2

Приравниваем к нулю:

–2х + 2 = 0

2х = 2

х = 1

Далее, аналогично первому , просто подставляем х=1 в формулу параболы:

у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.

Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).

ответ: (1, 6).