к окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC проведена касательная, пересекающая боковые стороны в точках D и E, найдите P cde, если P abc=20см и AB=6см

241

269

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaiweey

Геометрия

4,5(44 оценок)

8см

Объяснение:

Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны:

1) BM = BF MD = DL

FA = KA EK = LE

2) Pcde = CD + DE + CE =

= CD + (DL + LE) + CE = (CD + MD) + (EK +CE) = CM + CK =

= (BC - BM) + (AC - AK)

Т.к. ΔАВС - равнобедренный, то

ВС = АС = (Pabc - AB)/2 = (20 - 6)/2 = 7(cм)

Pcde = ВС + АС - ВМ - АК = 2 * 7 - ВМ - АК = 14 - ВМ - АК

3) Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. Но в равнобедренном треугольнике высота, а так же медиана и биссектриса, проведенные к основанию совпадают, следовательно, СF - медиана и делит АВ пополам:

ВF = FA = 6 / 2 = 3 (см)

4) Т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то

BF = BM = 3(см)

FA = AK = 3(см)

Pcde = 14- ВМ - АК = 14 -2*3 = 8(см)

к окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC проведена касательная, пересекающая боковые

anastasiaperova

Геометрия

4,5(20 оценок)

Длину медианы,проведенной к боковой стороне.найдем по теореме косинусов: 4²+2²-2х4х2хcos∠120=16+4-16cos(180-60)=20-16(-1/2)=20+8=28 смтеперь квадрат длины: 28²=784

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.