Определите косинус угла C в треугольнике ABC, если даны координаты его вершин A(15;2), B(-4; 6) и C(8; 1)

152

396

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

hjghn

Геометрия

4,6(84 оценок)

Объяснение:

а*в=|а| * |в|*cos (∠ав) , cos (∠ав)=(а*в):(|а| * |в|)

Вектора a=3k-p , b= k-3p.

а*в=(3k-p) *( k-3p)=3к²-10рк+3р².

Скалярный квадрат к²=|к|²=1²=1.

Скалярный квадрат р²=|р|²=1²=1.

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0

( р*к=|р | * |к |*cos (∠кр)=1*1*cos90=0 ).

Получаем а*в=3к²-10рк+3р²=3*1+0+3*1=6.

Найдем длину вектора a=3k-p . Т. к. к⊥р, то треугольник построенный на этих векторах будет прямоугольным , с катетамии 3и 1. Гипотенуза, по т. Пифагора , √10, значит | a|=√10

Аналогично для вектора b= k-3p, |b|=√10

cos (∠ав)=6 :(√10* √10)=6/10=0,6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.