Послідовність 4,7,10,13...- арефметична прогресіяВизначте її n-й,60 члени і сумму перших шістдесяти членів можно з поясненням?​

Різниця арифм. прогресії

d = a2 - a1 = 7-4= 3

n-ий член прогресії = а 1 + 3(n-1)

a 60 = a 1 + 59d

a 60 = 4 + 59*3 = 181

S 60 = ( (а 1 + а 60) / 2 ) * 60

S 60 = (185 / 2) * 60 = 92,5 * 60 = 5550

ВІДПОВІДЬ: а 60 = 181

S 60 = 5550

Відповідь:

d=a2-a1=7-4=3

n-ий член прогресії = а1+d(n-1) = a1+3(n-1)

60 член прогресії = 181

s60=a1+59d  

s60=4+59*3=181  

s60=((а1+а60)/2)*60

s60=(185/2)*60=92,5*60=5550

(Для перевірки: 4+7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37+40+43+46+49+52+55+58+61+64+67+70+73+76+79+82+85+88+91+94+97+100+103+106+109+112+115+118+121+124+127+130+133+136+139+142+145+148+151+154+157+160+163+166+169+172+175+178+181=5550)

1)

сделаем замену:

получаем квадратное уравнение относительно t:

так как данное уравнение не должно иметь решений дискриминант должен быть отрицательным:

получаем a∈

ответ: a∈

2)

сделаем замену:

получаем квадратное уравнение относительно t:

чтобы данное уравнение имело решения необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля, или равен нулю получаем:

получаем a∈

ответ: a∈