Регистрация Спросить otvet5GPT
aida04gmailcom
31.05.2022 06:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти множество значений функции. Напишите с подробным решением

270
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kistinakravcenk
kistinakravcenk
4,7(31 оценок)

1)

y = sin² x + 3 cos x - 4

y = 1 - cos²x + 3cos x - 4

y = -cos²x + 3cos x - 3

y' = 2cos x · sin x - 3sin x

y' = sin x · (2cos x - 3)

2cos x - 3 ∈ (-5; -1)

то есть 2cos x - 3 < 0

y' = 0

sin x = 0

точки экстремумов

х = 0; π; 2π; 3π или х = πn

При х = 0 + 2πn   у = -1 + 3 - 3 = -1 - максимальное значение

При х = π + 2πn   у = -1 - 3 - 3 = -7 - минимальное значение

у ∈ [-7; -1]

2)

y = sin x + |sin x|

sin x ∈ [-1; 1]

|sin x| ∈ [0; 1]

При х ∈ [0 + 2πn; π+2πn]   y∈ [0; 2] половинки синусоид складываются

При х ∈ (π +2πn;  2π+2πn]  y = 0 половинки синусоид взаимно уничтожаются

у ∈ [0; 2]

3)

y = sin x + √3 · cos x

y' = cos x - √3 · sin x

y' = 0

cos x = √3 · sin x

tg x = 1/√3

точки экстремумов

x = π/6; 7π/6; 13π/6; 19π/6 . . .

При х = π/6+ 2πn     у = 0,5 + √3 · 0,5√3 = 2 (максимальное значение)

При х = 7π/6 + 2πn   у = -0,5 - √3 · 0,5√3 = -2 (минимальное значение)

у ∈ [-2; 2]

Lyashchyov4777
Lyashchyov4777
4,4(13 оценок)
Tga=f`(x0) 1 y`=7(0,5x+3)^6*(0,5)=3,5(0,5x+3)^6 y`(-4)=3,5*(-2+3)^6=3,5*1=3,5 tga=3,5 2 y`=16/2√(16x+21)=8/√(16x+21) y`(1/4)=8/√(4+21)=8/5=1,6 tga=1,6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS