Докажите, что если a+b делится на 9, ab делится на 9, то а^3+b^3 делится на 81 и на 243

140

462

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тлрп

Алгебра

4,6(11 оценок)

Объяснение:

Пусть a + b = 9n, ab = 9k

Тогда

(a + b)² = 81n²

a²+2ab+b²=81n²

a²+b²=81n² - 2ab = 81n²-18k

a³+b³=(a + b)(a²-ab+b²)=9n(81n²-18k - 9k) = 9n(81n² - 27k) = 9 * 27n(3n²-k) =

= 243n(3n²-k)

ч.т.д

лина28051

Алгебра

4,5(51 оценок)

заметим, что , ведь чем больше мы берём число под корнем, тем больше будет сам результат. выходит, что число стоит между 10 и 11.

ответ: 10, 11

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.