Что значит продолжение луча? ​

Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча.

Отметь как лучший тебе дадут и мне приятно будет;)

пусть mp=x, nq=y треугольник mpq прямоугольный так как mp диаметр.  

по теореме о секущей lq^2=y*(y+16) из условия

p=mp+pq+mq=2mp+lq+nq+mn=2x+y+√(y(y+16))+16=72 или  

sqrt(y(y+16))+y+2x=56  

по теореме пифагора x^2+(16+y)^2=(√(y*(y+16))+x)^2  

система  

{√(y(y+16))+y+2x=56  

{x^2+(16+y)^2=(√(y*(y+16))+x)^2      

(√(y(y+16))+x)^2=(56-y-x)^2

приравнивая со вторым  

(56-(y+x))^2=x^2+256+32y+y^2

56^2-112(x+y)+2xy=256+32y  

x = (72(y-20)/(y-56))  

подставляя в первое уравнение системы

√(y(y+16))+y+(144(y-20)/(y-56)) = 56  

или

(y(y+16))   - (56 - (y+(144(y-20)/(y- = 0

32(y+16)(y-2)(5y-64)=.

y=2, y=64/5

при y=64/5 , x< 15

при y=2, x=24> 15

значит     s(mpq) =   x(16+y)/2 = 24*18/2 = 216