Ответы на вопрос:
Рассмотрим функцию у = х3 + х2 - 8х.
Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:
y’ = (х3 + х2 - 8х)’ = 3х2 + 2х - 8,
3х2 + 2х – 8 = 0;
D = 4 + 4 * 8 * 3 = 100,
х1 = (-2 + 10) / 6 = 8/6 = 4/3,
х2 = (-2 - 10) / 6 = -12/6 = -2.
Точки экстремума: -2 и 4/3.
Рассмотрим промежутки убывания / возрастания функции.
При х < -2, y’ > 0, функция возрастает.
При -2 < х < 4/3, y’ < 0, функция убывает.
При х > 4/3, y’ > 0, функция возрастает.
Таким образом, функция возрастает на промежутке: (-∞; -2] и [4/3; +∞).
ответ: (-∞; -2] и [4/3; +∞).
Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:
y’ = (х3 + х2 - 8х)’ = 3х2 + 2х - 8,
3х2 + 2х – 8 = 0;
D = 4 + 4 * 8 * 3 = 100,
х1 = (-2 + 10) / 6 = 8/6 = 4/3,
х2 = (-2 - 10) / 6 = -12/6 = -2.
Точки экстремума: -2 и 4/3.
Рассмотрим промежутки убывания / возрастания функции.
При х < -2, y’ > 0, функция возрастает.
При -2 < х < 4/3, y’ < 0, функция убывает.
При х > 4/3, y’ > 0, функция возрастает.
Таким образом, функция возрастает на промежутке: (-∞; -2] и [4/3; +∞).
ответ: (-∞; -2] и [4/3; +∞).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
30 найдите произведение корней уравнения: 2 в степени (х^2- 6x- 5/2)= 16 корней...
EpicCross05.09.2021 08:07 -
Пустой бассейн наполняется через 2 трубы за 6 часов. если открыть только 1...
YounMing20.01.2023 21:09 -
Решите плз! разложить на множители: 80x^2 - 45y^2 =...
RMaGaR04.06.2023 23:23 -
Человек ростом 1,5м стоит на расстоянии 15 шагов от столба, на котором висит...
seregamani10.10.2020 17:18 -
Какие из сравнений эквивалентны тому, что целое число a делится на натуральное...
маргарита0000000016.04.2020 14:01 -
Выполните умножение многочленов: 1) (m - n) (m+n); 6) (4a - b)(b+ 4а); 2) (x...
полли4218.05.2023 19:30 -
Розв яжіть нерівність ...
pvltozq6wl08.04.2021 14:35 -
Розв яжіть нерівність ...
nikolya517.03.2022 11:12 -
Cos x 9.5. Знайдіть три різні первісні для функції: 1 1) f(x) = x5; 2) f(x)...
VlStar06.06.2023 02:53 -
Реши систему уравнений, используя сложения...
fbgudcc03.06.2023 03:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.