В треугольнике ABC биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите угол ABC, если его градус составляет одну пятую градуса угла AMC.

292

475

Ответы на вопрос:

4,6(63 оценок)

В треугольнике ABC биссектрисы углов пересекаются в точке M. Найдите угол ABC, если он составляет одну треть угла AMC.

В треугольнике сумма углов равна 180°

Запишем эту истину для треугольника АВС

∠А+∠В+∠С=180°

То же самое - для треугольника АМС

∠1/2 А+ ∠1/2 С+ ∠АМС=180°

Но по условию ∠АМС=3∠В, поэтому

∠1/2 А+ ∠1/2 С+ 3∠В=180°

Из треугольника АВС

∠А +∠С=180 -∠В

Найдем сумму половин углов А и С

(∠А +∠С):2=(180°-∠В):2

Подставим значение суммы половин углов А и С в уравнение для треугольника АМС

(180° -∠В):2 + 3∠В=180°

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

180° -∠В +6∠В=360°

5∠В=180°

∠В=180°:5=36°

4,6(50 оценок)

120грн=100% 1%=1,2грн

5%=6грн 10%=12грн

То есть 120+6-10=116

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.