Ребят, решите это тригонометрическое уравнение по школьной программе ) sin²x-3sinxcosx-10cos²x=0
251
421
Ответы на вопрос:
sin²x -3sinxcosx - 10cos²x = 0 |:cos²x ≠ 0
tg²x - 3tgx - 10 = 0
Решаем квадратное уравнение относительно tg x:
По теореме Виета: tg x = -2 и tg x = 5
x₁ = -arctg2 + πn, n ∈ Z
x₂ = arctg5 + πn, n ∈ Z
sin²x-3sinxcosx-10cos²x=0 | : cos³x≠0
tg²x-3tgx-10=0
замена :
tgx=y
получим квадратное уравнение:
y²-3y-10=0
корни находим по теореме Виета:
у1+у2=3
у1*у2=-10
получим корни:
y1=5
y2=-2
обратная замена:
tgx=5
x=arctg5+πn, n∈Z
tgx=-2
x=arctg(-2)+πk. k∈Z
x=-arctg2+πk,k∈Z
1) (а-2)(а-1)-а(а+1)=а²-а-2а+2-а²-а=-2а+2 2) (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²-8b+6b-48=2b²+3b-98 3) (2c+3)(3c++7)(2c-7)=6c²+4c+9c+6-(4c²-14c+14c-49)=6c²+13c+6-4c²+49=2c²+13c+55 4) (3d+5)(5d--3)(2-8d)=15d²-3d+25d-5-(12d-48d²-6+24d)=15d²+22d-5-(36d-48d²-6)=15d²+22d-5-36d+48d²+6=63d²-14d+1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
при каких значениях х выражение имеет смысл 2х/√х^2-6х+8-√2х+1...
lolkek696928.11.2020 19:40 -
Похідна суми : f(x) = xNo sin x (No) в степени х...
женя137815.02.2020 08:30 -
Знайти три які-небудь розв’язки рівняння 4х + 5у = 20...
NickoFeeD26.01.2023 09:38 -
В урне 90 шаров, помеченных номерами 1,2,…,90. Из урны наугад вынимают...
kholov0307.05.2022 22:29 -
Розв язати систему рівнянь та записати розв язок у вигляді пари чисел...
nastyabelgina127.01.2022 09:32 -
Найдите значение выражения. а^2-10а+25/а^2-25÷7а-35/а^2+5у при а=5...
Isabekov128.01.2022 22:45 -
Розв яжи систему рівнянь: {2x+10y=28 4x−5y=9...
али39418.02.2021 08:37 -
(2х+3) + (4х - 8) = 37...
anchertow29.02.2020 20:08 -
(2x+1)(3x-2)Ребят надо решить методом интервалов и записать ответ...
Pozetiv4ik2402.02.2023 07:16 -
решить уравнение . Елси корней несколько, запишите в ответ их произведение....
Atalaney03.07.2022 12:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.