Математика: Распишите решение этих примеров :3

grxrtxdfdr

28.07.2022 10:15

Математика

Есть ответ 👍

Распишите решение этих примеров

:3

154

213

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

school91love

Математика

4,8(45 оценок)

Пошаговое объяснение:

сначала считаем внутренний интеграл

$\displaystyle \int\limits^4_2 {xy^3} \, dy = \frac{xy^4}{4} \bigg |_2^4=60x$

теперь подставим это во внешний интеграл и посчитаем

$\displaystyle \int\limits^1_0 {60x} \, dx =60*\frac{x^2}{2} \bigg |_0^1=30$

и вот

$\displaystyle \int\limits^1_0 {} \, dx \int\limits^4_2 {xy^3} \, dy =30$

здесь, поскольку у нас область прямоугольная задана в числах, то нам все равно в какой повторный интеграл превращать наш двойной.

например, сделаем так

$\displaystyle \iint\limits_{(S)} {(x^2+y)} \, dx dy=\int\limits^2_1 {} \, dx \int\limits^1_0 {(x^2+y)} \, dy$

считаем внутренний интеграл

$\displaystyle \int\limits^1_0 {(x^2+y)} \, dy=\bigg (x^2y+\frac{y^2}{2} \bigg ) \bigg |_0^1=x^2+\frac{1}{2}$

теперь подставим это во внешний интеграл и посчитаем его

$\displaystyle \int\limits^2_1 {\bigg (x^2+\frac{1}{2} \bigg )} \, dx =\bigg (\frac{x^3}{3} +\frac{x}{2} \bigg ) \bigg |_1^2=\frac{7}{3} +\frac{1}{2} =\frac{17}{6}$

ответ

двойной интеграл по указанной области

$\displaystyle \iint\limits_{(S)} {(x^2+y)} \, dx dy=\frac{17}{6} =2\frac{5}{6}$

1205223

Математика

4,4(48 оценок)

1день=24 часа 10*24=240 часов 240*400=96000 м - преодолели в рошлом году 9600*3=288000 м - высота горы 288000: 240=1200 м/час - скорость или 400*3=1200м/час - скорость

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.