За 6 с прямолинейного равноускоренного движения тело 50м, при чем его скорость увеличилась в 7 раз. Определить ускорение тела

2 м/с²

Объяснение:

t=6 c   s=50 м    vk=7*vo    a=?

===

s=(vk²-vo²)/(2*a)=(49*vo²-vo²)/(2*a)=24*vo²/a

vk=vo+a*t

6*vo=a*t

vo=a*t/6

s=24*(a*t/6)²/a=2*a*t²/3

a=3*s/(2*t²)=3*50/(2*6²)=2 м/с²

Дано:

t = 5 c

s = 50 м

υ = 7υ0

а - ?

Используем кинематическую формулу для скорости:

υ = υ0 + аt

7υ0 = υ0 + at

7υ0 - υ0 = at

6υ0/t = a

Теперь используем кинематическую формулу для перемещения:

s = (υ² - υ0²)/(2a)

s = ((7υ0)² - υ0²)/(2a) = (49υ0² - υ0²)/(2*(6υ0/t)) = 48υ0²*t/(12υ0) = 4υ0*t =>

υ0 = s/(4t) =>

7*s/(4t) = s/(4t) + at | * t

7s/4 = s/4 + at²

at² = 7s/4 - s/4 = 6s/4

a = 6s/(4t²) = 6*50/(4*6²) = 50/(4*6) = 50/24 = 25/12 = 2,08... = 2 м/с²

ответ: примерно 2 м/с².

Объяснение:

Весь путь численно равен площади трапеции:

S = (6 + 2)·4 / 2 = 16 м

Половина пути:

S₁ = 16/2 = 8 м

Половина времени:

t₁ = 6/2 = 3 с

Средняя скорость:

Vcp = S₁/t₁ = 8 / 3 ≈ 2,7 м/с