На рисунке 1.17 изображён куб. Назовите: а) все отрезки, ОДНИМ ИЗ концов кото-
рых является точка м; б) какую-нибудь ломаную, со-
стоящую из трёх отрезков; в) несколько ломаных, по
которым можно пройти из точки А в точку К.
2) Какой путь короче: ABKM или ABCDNM? Назовите
ещё какой-нибудь путь такой же длины, что и ABKM,
и путь такой же длины, что и ABCDNM..
3) Сколько кусков проволоки нужно взять, чтобы
спаять из них каркас куба?

Вышивание было известно в глубокой древности, и, как для многих других отраслей искусства и науки, колыбелью его был восток. так как древние народы были пастухами, то и первые ткани и вышивки выделывались из шерсти. впоследствии, когда в египте были открыты волокнистые свойства некоторых растений, преимущественно пеньки и льна, из них стали выделывать ткани, которые по своей белизне оказались особенно подходящими к великолепию религиозных обрядов и для этой цели употреблялись у всех древних народов. позднее в индии найдено было хлопчатобумажное растение, и там начали делать тончайшие ткани, по которым вышивали шерстяными, бумажными и, наконец, золотыми нитками. часто с вышивки подчеркивалось социальное положение. так, на найденном в египте одеянии фараона, наряду с цветочным орнаментом, вышиты узоры, которые имели право изображать на своей одежде только особы, принадлежащие к царскому роду. вышивка была распространена не только в древнем египте, но и в древней греции. свидетельством тому служит найденная при раскопках ваза, датируемая v веком до н. э. , на которой изображена женщина, вышивающая на пяльцах. примерно к той же эпохе относятся сохранившиеся до нашего времени искусные китайские вышивки, выполненные на шелке с золотых и серебряных нитей. в азии это искусство процветало широко гораздо ранее того, чем оно стало известно грекам и римлянам, хотя греки и приписывают изобретение минерве, афине-палладе. легенда об арахне, подробно переданная в метаморфозах овидия, рассказывает, что дочь красильщика идмона в колофоне, выучившись у богини ткать и вышивать, превзошла в этом искусстве свою преподавательницу и, вызвав ее на состязание, победила в большой вышивке, изображающей похождения богов. минерва, рассерженная своим поражением, бросила челнок в голову соперницы; арахна с горя повесилась и была богинею превращена в паука. в одиссее упоминается о вышивке и указывается на великолепный плащ улисса, передняя часть которого была богато украшена золотым шитьем. точно так же у гомера говорится, что парисом были в трою богатые вышивки из тира и сидона, славившихся уже в те времена своим искусством, а в iii песне илиады описываются занятия елены, вышивавшей по белоснежной ткани битвы из-за нее троян и греков. более развитое искусство вышивки заимствовано греками у персов, когда во время походов александра македонского они познакомились с роскошью азиатских народов. страбон описывает удивление греков при виде одежд, покрытых золотыми вышивками и осыпанных драгоценными камнями, а также тонких индийских тканей, богато разукрашенных разноцветными вышивками некоторые писатели приписывают фригийцам изобретение вышивки золотом. достоверно только, что римляне познакомились с ним через атталу, царя пергамского, умершего в 133 г. до р. хр. ; поэтому первые вышивки золотом получили название атталинских; но по искусству исполнения самыми лучшими вышивками были фригийские. сначала узоры для вышивки переходили из рук в руки и копировались самими вышивальщицами, что нередко представляло им большие затруднения; после изобретения книгопечатания узоры сделались более общедоступны, они собирались и издавались в специальных с этой целью книгах. первый сборник такого рода издан был в кёльне в 1527 г. петром квинти (pierre quinty). в изыскании новых моделей для вышивок рисовальщики старались ближе подходить к природе и перенимать все оттенки живых цветов и растений. заметив это, некто жан робэн (jean robin) вздумал устроить специальный сад для этой цели и стал разводить в нем самые разнообразные чужестранные и редкие растения. его затея имела громадный успех; вскоре его цветочное заведение куплено было генрихом iv и, сделавшись принадлежностью правительства, стало называться "королевским садом". в 1626 г. ученому гюи де ла бросс (guy de la bross) пришла счастливая мысль воспользоваться этим садом с его многочисленными растениями для научного обучения студентов-меди