Регистрация Спросить otvet5GPT
АлинаКотик11111
27.11.2022 11:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение
cos ^2x-3sin x-cos2x-4=0 ​

163
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

igarsuper1
igarsuper1
4,6(92 оценок)

(1-sin^2 x)-3sinx-(cos^2 x - sin^2 x) - 4=0

1-sin^2 x - 3sinx - 1+sin^2 x + sin^2 x - 4= 0

sin^2 x - 3sinx - 4=0

можешь дальше через дискриминант, но здесь и формула a+b+c=0 подходит, поэтому sinx =-1; x=-(π/2)+2πn, n€Z; sinx=-4(нет корней)

Уравнение имеет одно решение:

x=-(π/2)+2πn, n€Z

[-π;π]

-π≤ -π/2 + 2πn≤π, n€Z

нам необходимо, чтобы по середине остался линии ь n, тогда, во-первых надо избавиться от -π/2, значит к обеим частям прибавляем -π/2, т.е. получится: -π+π/2≤-π/2 + π/2 + 2πn≤π + π/2

-π/2≤2πn≤3π/2. во-вторых, избавимся от 2π, т.е. делим на 2π обе части, получается -1/4≤n≤3/4, n - это какие то целые числа, смотришь, какие целые цисла есть между -1/4 и 3/4, но надо подобрать так, чтобы принадлежало нашему промежутку

есть два таких числа это 0 и 1, проверим, подставив в x=-(π/2)+2πn, n€Z

Если n=0, то х=-π/2 €[-π/2;π], т.е. подходит

Если n=1, то х=-5π/2 это не принадлежит, поэтому промежутку [-π/2;π] принадлежит х=-π/2

Думаю, не ошибся

ritababak
ritababak
4,7(80 оценок)
Решение sin(π - α) = sinα левую часть тождества sin(π - α) = sinπ*cosα - cosπ*sinα = - (-1)*sinα = sinα sinα = sinα доказано

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS