Математика: 7. Найти общее решение уравнения: (1+x²)y-2 xy =1+x²

dima11232

18.11.2021 03:06

Есть ответ 👍

7. Найти общее решение уравнения: (1+x²)y-2 xy =1+x²

136

396

Посмотреть ответы 2

Yuriy2007

Математика

4,7(89 оценок)

y=(C+x)(x²+1)

Пошаговое объяснение:

y'-2xy/(1+x²)=1+x²

линейное ДУ

y'-2xy/(1+x²)=0

dy/y=2xdx/(1+x²)

ln|y|=ln|1+x²|+lnC, y=C(1+x²)

частное решение неоднородного ДУ будем искать в виде:

y=C(x)(1+x²)

после подстановки в исходное уравнение, получим

C'(x)(1+x²)+2C(x)x-2xC(x)=1+x²

C'(x)=1, C(x)=x+C

y=(C+x)(x²+1)- общее решение ДУ

школааксай

Математика

4,6(67 оценок)

Прочти. и

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.