Евгения200605

02.08.2021 10:32

Геометрия

Есть ответ 👍

1) Одна из диагоналей параллелограмма на 2 см больше другой а стороны равны 10 см и 15 см вычислите в (см) длину большей диагонали.

2) Диагонали равносторонней трапеции взаимно перпендикулярны и делят ее среднюю линию на три равные части, найдите в (см²) площадь трапеции если ее боковая сторона равна 18 см.

113

355

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

westt

Геометрия

4,6(40 оценок)

Примем длину меньшей диагонали за х, другую за (х + 2).

Далее применим теорему косинусов, где диагонали - это стороны треугольников против острого и тупого углов параллелограмма.

Известно, что косинусы этих углов, в сумме равных 180 градусов, равны по модулю и отличаются знаком.

cos A = (10² + 15² - x²)/(2*10*15).

-cos B = -(10² + 15² - (x + 2)²)/(2*10*15). Знак минус поставлен, чтобы приравнять значения косинусов:

(10² + 15² - x²)/(2*10*15) = -(10² + 15² - (x + 2)²)/(2*10*15).

Знаменатели равны, приравниваем числители.

(10² + 15² - x²) = -(10² + 15² - (x + 2)²).

325 - x² = -325 + x² + 4x + 4.

2x² + 4x - 646 = 0. сократим на 2:

x² + 2x - 323 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=2^2-4*1*(-323)=4-4*(-323)=4-(-4*323)=4-(-1292)=4+1292=1296;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root1296-2)/(2*1)=(36-2)/2=34/2=17;

x_2=(-2root1296-2)/(2*1)=(-36-2)/2=-38/2=-19.

Принимаем положительный корень: х = 17 (это меньшая диагональ).

ответ: длина большей диагонали равна 17 + 2 = 19 см.

2) В задании, наверно, имеется в виду равнобедренная трапеция.

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота трапеции равна полусумме оснований, то есть средней линии.

Примем каждую третью часть средней линии за х.

Находим основания по свойству подобных треугольников.

Верхнее равно: х*2 = 2х, нижнее равно 2х * 2 = 4х.

Средняя линия равна: L = (2x + 4x)/2 = 3x.

Проекции боковых сторон на нижнее основание равны (4х - 2х)/2 = х.

По Пифагору 18² = x² + (3x)²,

324 = 10x².

x² = 32,4.

x = √32,4.

Средняя линия равна L = 3x = 3√32,4.

ответ: S = LH = L² = (3√32,4)² = 291,6 см².

Fynerka

Геометрия

4,5(43 оценок)

сложи величины ас и св. т.е. ав=ас+св

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.