Найдите сторону AD параллелограмма ABCD, если отрезок KB равен 6 см, а точка O делит диагональ на отрезки BO = 4 см и OD = 12 см.

123

290

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

qwertzasd

Геометрия

4,4(38 оценок)

Ромб abcd, точка пересечения диагоналей о, к - точка на стороне ав. ак=2 вк=8 1- рассмотрим прямоугольный треугольник aob. у него ав=10см (т. к. ак+вк=2+8=10). а катеты ао и во примем ао=х, во= у 2- из теоремы пифагора (квадрат гипотенузы (ав^2) равен сумме квадратов катетов (ао^2+во^2)) ( x)^2 означает x в квадрате т. е. ав^2=ao^2+bo^2. подставим нашу замену получим 10^2=x^2+y^2, 100=x^2+y^2 3- рассмотрим прямоугольный треугольник aok. его стороны это ак=2, ок и ао=x в нем тоже по теореме пифагора получаем: ao^2=ak^2+ok^2, подставим значения получим x^2 = 2^2 + ok^2 x^2 = 4 + ok^2 4- рассмотрим прямоугольный треугольник bok. его стороны это bк=8, ок и bо=y в нем тоже по теореме пифагора получаем: bo^2=bk^2+ok^2, подставим значения получим y^2 = 8^2 + ok^2 y^2 =64 + ok^2 рассмотрим уравнения из пункта 3 и 4 x^2 = 4 + ok^2 y^2 =64 + ok^2 выразим из каждого ok^2, получим ok^2=x^2-4 ok^2=y^2-64 получаем x^2-4=y^2-64 x^2=y^2-60 решим теперь систему уравнений x^2=y^2-60 100=x^2+y^2 (уравнение из пункта 2) подставим полученное x^2 в уравнение из пункта 1, получим систему x^2=y^2-60 100=y^2-60+y^2 x^2=y^2-60 2*y^2=160 x^2=y^2-60 y^2=80 теперь подставим y^2=80 в первое уравнение системы, получим систему x^2=80-60 y^2=80 x^2=20 y^2=80 __ x=2 v 5 (два корня из пяти) __ y=4 v 5 (четыре корня из пяти) ответ: __ __ __ __ диагонали ромба это ас=2*x = 2*2 v 5 = 4v 5 и bd=2*y= 2*4 v 5 = 8 v 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.