1) одну задачу на доказательство параллельности прямых
2) две задачи, на нахождение углов при параллельных прямых

Отрезки пересекаются в их общей середине. Докажите, что .

Дано:.

Доказать: .

Доказательство:

Тогда, по первому признаку равенства треугольников, .

Тогда .

Поскольку эти углы являются накрест лежащими при прямых и секущей , то по первому признаку параллельности прямых , что и требовалось доказать.

Задача 1: отрезки и пересекаются в точке и делятся этой точкой пополам. Доказать параллельность и .Треугольники и равны по первому признаку равенства треугольников. и по условию. как вертикальные. Из равенства треугольников следует и равенство их соответствующих элементов. (накрест лежащие углы). Следовательно, прямые и параллельные. , что и требовалось доказать.

внутренний угол треугольника, смежный с данным внешним углом, равен

180° - 150° = 30°.

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. значит сумма двух других углов должна быть равна 150°.

90° 31' + 58°42' = 149°15'

значит углы треугольника не могут быть равны 90° 31' и 58°42'.

при сложении учитываем, что в одном градусе 60 минут, поэтому

31' + 42' = 1°13'