розклади числа 81 і 108 на прості множники. Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне​

81 | 3                                108 | 2

27 | 3                               54 | 2

9 | 3                                 27 | 3

3 | 3                                 9 | 3

1                                       3 | 3

81 = 3⁴                             1

                                       108 = 2² · 3³

НОД = 3³ = 27 - наибольший общий делитель

81 : 27 = 3                       108 : 27 = 4

НОК = 2² · 3⁴ = 324 - наименьшее общее кратное

324 : 81 = 4                     324 : 108 = 3

ответ: НСД (81 и 108) = 27; НСК (81 и 108) = 324.

ответ с объяснением:

Мы имеем дело с обычной функцией:

{x - 6y = 1

{5x + 6y = 41

Перенесём -6у направо, получаем:

{x = 1 + 6y

{5x + 6y = 41

Мы знаем, что х = 1 + 6у. Этот "1 + 6у" мы можем подставить во второе уравнение вместо х:

{x = 1 + 6y

{5 * (1 + 6y) + 6y = 41

Решим это уравнение отдельно:

5 * (1 + 6у) + 6у = 41

5 + 30у + 6у = 41

5 + 36у = 41

36у = 41 - 5

36у = 36

у = 1

Возвращаемся в систему:

{x = 1 + 6y

{y = 1

Мы знаем, что y = 1. Подставим его значение (а именно - единицу) в первое уравнение. Получаем:

{x = 1 + 6 * 1

{y = 1

{x =  7

{y = 1

Получается, что решением этой системы уравнением является пара чисел (7; 1). Задание нас прибавить х и у, делаем:

7 + 1 = 8

ОТВЕТ: Б