Математика: Решить уравнение, желательно с подробным решением

04.09.2021 01:50

Есть ответ 👍

Решить уравнение, желательно с подробным решением

248

480

4,6(74 оценок)

Дано уравнение: √(x - 2) = x - 3.

ОДЗ: х - 2 > 0, x > 2.

Надо обе части уравнения возвести в квадрат.

х - 2 = х² - 6х + 9.

Получаем квадратное уравнение:

х² - 7x + 11 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-7)^2-4*1*11=49-4*11=49-44=5;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√5-(-7))/(2*1)=(√5+7)/2=√5/2+7/2=√5/2+3.5~~4.618034;

x_2=(-√5-(-7))/(2*1)=(-√5+7)/2=-√5/2+7/2=-√5/2+3.5~~2.381966.

Получили 2 корня - это результат лишнего корня при возведении в квадрат, но должна быть одна точка пересечения одной ветви параболы и прямой.

Второй корень не подходит.

ответ: х1 = √5/2+3,5.

4,4(70 оценок)

Les etudiants apprennent j` ai terminé il aura (futur)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.