4. Начертите два неколлинеарных вектора хи). Начертите следующие векторы так, чтобы они были равны векторам а) x+y; б) x-y.
5. ABC - треугольник. Точки M, N, P-середины сторон AB, BC, AC соответственно. Докажите
что АМ + AP = AN.
6.
Упростите выражение:
а)
AB + MN + BC +CA+ РО+ мм; б) км + DF + AC + FK + CD+ СА+ МР,
в) АВ+ BA+CD+ MN + DC + мм.
7. Даны точки A, B,C и D. Выразите вектор АВ в виде суммы следующих векторов: а)
AC,DC, BD; б) DA, DC, CB; в) DA, CD, BC.
Каким условиям должны удовлетворять три вектора, чтобы образовать треугольник?
9. ABCD- параллелограмм. Точка 0 - точка пересечения диагоналей. Даны вектора AB и ос.
Надо выставить направления следующим векторам BC, AD, CD, Ao, BO, OD так, чтобы сумма
всех векторов была равна нулю.

Объяснение:

3 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD

PQ = 1,2 * 2 = 2,4

4 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.

AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.

Нужно найти угол B.

можно использовать два первый сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов

второй в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.

значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов