Найти периметр и площадь

Решение будет без рисунка, но объяснять буду подробно, так что сделать рисунок самостоятельно будет не сложно. итак, дана sabc- правильная треугольная пирамида, авс- основание, правильный треугольник. sh- высота пирамиды, точка о- центр шара который  касается всех ребер нашей пирамиды и принадлежит высоте sн, so=3, а радиус шара  r= √3. итак, поехали)  1) проведем радиусы ор, к точке касания р со стороной  sc и ок, к точке касания к со стороной ас, по свойству радиуса и касательной они (радиусы и стороны) будут перпендикулярны.2) рассмотрим  ∆shc, он прямоугольный, ор┴sc, so=3, op=r=√3, по т. пифагора sp=√6,  ∆shc~∆sор (по 3-м углам). 3) пусть он=х, тогда из прямоугольного  ∆окн, по т. пифагора нк=√(3-х^2), а значит сн=2√(3-х^2) 4) из подобия треугольников  ∆shc~∆sор, составим пропорцию: оp/hc=sp/sh,  √3/(2√(3-х^2))=√6/(x+3), 3/(4(3-х^2))=6/(x+3)^2, 3/(12-4х^2)=6/(x^2+6x+9),  3(x^2+6x+9)=6(12-4х^2),  3x^2+18x+27=72-24х^2, 3x^2+2x-5=0, x= 1, so=3+1=4