Алгебра: Решите иррациональное уравнение √7-√x=x-1 10класс

sabinagamzaeva

12.11.2022 08:07

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите иррациональное уравнение √7-√x=x-1
10класс

142

234

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DogyStyleee

Алгебра

4,4(6 оценок)

Рассмотрим три случая: 1) x< 0 при любом x< 0 верно x^16+x^8> x^12 (т.к. все слагаемые положительны из-за чётной степени), а значит, x^16-x^12+x^8> 0. осталось доказать, что -x+1> 0. перенесем -x в правую часть и получим x< 1, что удовлетворяет нашему условию x< 0, а значит, -x+1> 0. т.к. x^16-x^12+x^8> 0 и -x+1> 0, всё выражение больше 0. 2) x=0 подставим x=0 в x^16-x^12+x^8-x+1> 0 и получим верное неравенство 1> 0, т.е. и в этом случае всё выражение больше 0. 3) x> 0 при любом x> 0 верно x^16> x^12, а значит x^16-x^12> 0. осталось доказать, что x^8-x+1> 0. при любом x> 0 x^8> x, а значит, x^8-x> 0. 1> 0. т.к. x^16-x^12> 0 и x^8-x> 0 и 1> 0, всё выражение больше 0. т.е. при x∈r выражение больше 0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.