dedavydov12

04.10.2020 09:51

Математика

Есть ответ 👍

Система трёх линейных уравнений метод решения Гаусса 2x+2y+5z=7
3x-4y+2z=12
x+3y+3z=2

158

201

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rena555582

Математика

4,4(55 оценок)

2x + 2y + 5z = 7

3x - 4y + 2z = 12

x + 3y + 3z = 2.

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

2 2 5 7

3 -4 2 12

1 3 3 2.

1-ую строку делим на 2

1 1 2.5 3.5

3 -4 2 12

1 3 3 2.

От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1

1 1 2.5 3.5

0 -7 -5.5 1.5

0 2 0.5 -1.5.

2-ую строку делим на -7

1 1 2.5 3.5

0 1 (11/14) (-3/14)

0 2 0.5 -1.5.

От 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 2

1 0 (12/7) (26/7)

0 1 (11/14) (-3/14)

0 0 (-15/14) (-15/14).

3-ую строку делим на (-15/14)

1 0 (12/7) (26/7)

0 11 (11/14) (-3/14)

0 0 1 1

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на (12/7); от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на (11/14).

1 0 0 2

0 1 0 -1

0 0 1 1

x = 2, y = -1, z = 1.

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

2·2 + 2·(-1) + 5·1 = 4 - 2 + 5 = 7

3·2 - 4·(-1) + 2·1 = 6 + 4 + 2 = 12

2 + 3·(-1) + 3·1 = 2 - 3 + 3 = 2.

Проверка выполнена успешно.

ответ: x = 2, y = -1, z = 1.

aloaloaloalo

Математика

4,7(18 оценок)

21*18: 14+16=234: 16+133=43

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.