67. Можно ли в выражении 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 заменить некоторые зна- ки «+» на знаки «-» так, чтобы значение полученного числового вы- ражения было равным нужно

202

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Воряк

Математика

4,8(8 оценок)

Нет, нельзя

Пошаговое объяснение:

1. Вычислим общую сумму выражения:

$1 + 2 + ... + 8 + 9 = \\ \small = (1 + 9) + ( 2+ 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = \\ = 10 \cdot 4 + 5 = 45$

45 - число нечетное.

Заметим, что при замене в исходном выражении знака "+" на знак "-" перед любым членом (обозначим его за х) происходит следующее:

мы из общей суммы в 45 вычитаем удвоенное значение числа х (грубо говоря, мы сеачала его не прибавляем, а потом вычитаем)

Получается, что при любой замене знака "+" на знак "-" перед любым числом выражения, мы вычитаем удвоенное значение этого числа из суммы 45.

Если несколько знаков поменять, вычитаем несколько удвоенных значений. А удвоенное число - всегда четно.

Получается, что мы из НЕЧЁТНОГО числа вычитаем ЧЕТНОЕ или несколько ЧЕТНЫХ чисел.

Как известно, при вычитании из нечетного числа четного всегда получается НЕЧЕТНОЕ число.

То есть при замене любых знаков + на - в результате получим нечетное число.

А 18 - четное, и его получить подобным образом невозможно.

NeSharitVMatematike

Математика

4,6(80 оценок)

4м 82см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.