4. Найдите периметр и площадь прямоугольной трапеции, если длины ее оснований равны 8 см и 12 см, а один из углов равен 135º.​

Рисуем трапецию ABCD где BC=8 AD=12 а угол BCD=135° , проводим высоту CH, так как AD=BC=8,то HD=4 угол HCD равен 135-90=45, так как угол CHD=90,то уголCDH=45 отсюда следует что CH=HD=4 отсюда следует что по т. Пифагора CD=4^2+4^2=√32. Периметр трапеции равен сумме всех сторон 8+12+√32+4=24+√32=24+4√2. Площадь трапеции полусумма оснований на высоту ((8+12):2)*4=40

Объяснение:

вт отвт

параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным . это все.

можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. значит равны дуги, на которые они опираются.

а вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла