Ответы на вопрос:
При каких значениях параметра "a" уравнение x^2-(a+4)x+2a+6 =0 имеет один корень на луче [1; ∞) .обозначаем : t = x -1 ⇒ x = t+1 получаем: (t+1)² -(a+4)(t+1) +2a+6 =0 ⇔t² -(a+2)t +a+3 =0 , x ≥ 1 ⇒ t ≥ 0. один корень должен быть неотрицательным. t =0 ⇒ a = - 3 . уравнение t² -(a+2)t +a+3 =0 [следовательно и x² - (a+4)x+2a+6 =0 ] имеет корней, если d=(a+2)² - 4(a+3) ≥ 0⇔ a² -8 ≥ 0 ⇒ a ∈( -∞ ; - 2√2] ∪ [2√2 ; ∞) . один (однократный) корень, если a =± 2√2 при a = - 2√2 ⇒ t=(a+2)/2 = - √2+1 < 0 не удовлетворяет ; при a = 2√2 ⇒ t = (a+2)/2 = √2+1 > 0_ удовлетворяет . корни разных знаков : { d > 0 ; a+3 < 0. ⇔ { a ∈( -∞ ; - 2√2) ∪ (2√2 ; ∞) ; a < - 3. ⇒ a ∈( -∞ ; - 3). ////////////////////////// (-2√2) 2 √2 /////////////////////////////////// (-3) окончательно : a∈ { -3} ∪ {2√2} ∪ (-∞; -3) = (-∞; -3] ∪ {2√2} . ответ : a∈ (-∞; -3] ∪ {2√2}
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
tchernia25.08.2020 12:05
-
KOTIK2281105.06.2020 21:10
-
HelpmeAnna112.08.2022 05:20
-
kaamazon27.10.2021 12:23
-
Irro4ka08.11.2020 17:42
-
Kinder164416.04.2020 20:30
-
Kikikki09.01.2020 12:10
-
Котосоловей30.12.2021 20:26
-
Алёксейudfih03.04.2020 08:12
-
dasha19080025.04.2022 12:36
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.