Регистрация Спросить otvet5GPT
Dipper17
27.10.2020 00:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма квадратов двух последовательных целых чисел на 51 больше удвоенного меньшего. найдите эти числа ​

204
308
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Кисуня111111111
Кисуня111111111
4,7(58 оценок)

х-1число 2х-удвоенное меньшее число

х+1-2 число

х²+(х+1)²-2х

Маргарита2021
Маргарита2021
4,4(1 оценок)

Существуют 2 пары чисел:

5 и 6;

-5 и -4

Объяснение:

Пусть, первое число = х

Тогда второе число (в условии даны последовательные целые числа) = х+1

В условии не сказано, что числа - натуральные!

Т е. ответ может содержать отрицательные значения

Известно:

сумма квадратов двух последовательных целых чисел на 51 больше удвоенного меньшего:

{x}^{2} + {(x + 1)}^{2} = 2x + 51

Раскроем скобки и решим уравнение:

{x}^{2} + {(x + 1)}^{2} = 2x + 51 \\ {x}^{2} + ({x}^{2} + 2x + 1) = 2x + 51 \\ 2 {x}^{2} + {2x }+ 1 = 2x + 51 \\ 2 {x}^{2} + \cancel{2x } + 1 - \cancel{2x } - 51 = 0\\ 2 {x}^{2} - 50 = 0 \\ {x}^{2} = 25

Полученное уравнение имеет 2 корня:

{x}^{2} = 25 \: < = \\ < = \: \: x = \sqrt{25} \: \: \cup \: \: x = - \sqrt{25} \\ < = \: \: x = 5 \: \: \cup \: \: x = - 5

Оба корня являются целыми числами, поэтому удовлетворяют условиям.

Соответственно, первая пара последовательных целых чисел будет следующая:

x \: = 5; \: \: x + 1 = 6

(проверка:

5^2+6^2 = 25+36=61\\2 \cdot{5} + 51 = 10+51 =61\\ 61=61

- верно)

А вторая пара последовательных целых чисел будет такая:

x \: = - 5; \: \: x + 1 = - 4

(проверка:

(-5)^2+(-4)^2 = 25+16=41\\2 \cdot{(-5)} + 51 =- 10+51 =41\\ 41=41

- верно)

5 и 6;

-5 и -4

ludafrolova98
ludafrolova98
4,8(10 оценок)

в первом -1

во втором -21,6

в третьем 91

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS