Регистрация Спросить otvet5GPT
radchukilia
23.06.2023 20:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайти число якщо 50% цього числа дорівнює 100

140
148
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lesyastruklol
lesyastruklol
4,8(50 оценок)

200

nigina8807
nigina8807
4,6(34 оценок)

Найдем ОДЗ уравнения. Приравняем знаменатели дробей к нулю и решим уравнения. Их корни - это и есть ОДЗ. Записываем его:

\displaystyle\left \{ {{x+7\ne0} \atop {x-1\ne0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ne-7} \atop {x\ne1}} \right. . Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. То есть, \displaystyle\bigg(x+7\bigg)\cdot\bigg(3x+4\bigg)=\bigg(x-1\bigg)\cdot\bigg(2x-5\bigg). Раскрываем скобки по правилу "фонтанчика", собираем все в одну сторону уравнения, приводим подобные. Совершаем другие элементарные операции.

\bigg(2x-5\bigg)\cdot\bigg(x-1\bigg)-\bigg(3x+4\bigg)\cdot\bigg(x+7\bigg)=0~;\\2x^2-2x-5x+5-\bigg(3x^2+21x+4x+28\bigg)=0~;\\2x^2-2x-5x+5-\bigg(3x^2+25x+28\bigg)=0~;\\2x^2-2x-5x+5-3x^2-25x-28=0~;\\-x^2-32x-23=0~;\\x^2+32x+23=0~.

Забегу наперед и скажу, что фокус с теоремой Виета провернуть не получится. Применяем формулу дискриминанта и его корней. Запишем коэффициенты.

a=1~;~b=32~;~c=23~;\\D=b^2-4ac=32^2-4\cdot 1\cdot 23=1024-92=932~;\\x_1=\displaystyle\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-32-\sqrt{932} }{2\cdot 1} =\frac{-32-\sqrt{4\cdot233} }{2} =\frac{-32-2\sqrt{233} }{2} =\frac{\not2\cdot\bigg(-16-\sqrt{233}\bigg) }{\not2} =\boxed{-16-\sqrt{233} } ~;\\x_2=\displaystyle\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-32+\sqrt{932} }{2\cdot 1} =\frac{-32+\sqrt{4\cdot233} }{2} =\frac{-32+2\sqrt{233} }{2} =\frac{\not2\cdot\bigg(-16+\sqrt{233}\bigg) }{\not2} =\boxed{-16+\sqrt{233}} ~.

ответ: x₁=-16-√233; x₂=√233-16.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS