Докажите что, a) 19^2n+1 + 1 кратно 20 б) 15^n + 13 кратно 7

блин..

Объяснение:

тебе еще нужен ответ?

Функция f(x)=sin(2x) + sin(4x)-|cos(x)|  периодична с периодом  π, т.к. f(x+π)=sin(2x+2π)+sin(4x+4π)-|cos(x+π)|=f(x), поэтому будем искать корни уравнения f(x)=0 только на интервале [0; π). остальные корни получатся из них прибавлением πk. по формуле суммы синусов 2sin(3x)*cos(x)-|cos(x)|=0 1) если x∈[0; π/2], то cos(x)≥0, и значит  2sin(3x)*cos(x)-cos(x)=0 cos(x)(2sin(3x)-1)=0 уравнение cos(x)=0 дает корень x=π/2 уравнение sin(3x)=1/2 дает 3x=π/6+2πm; x=π/18+2πm/3, из которых на [0; π/2] лежит только   π/18. 3x=5π/6+2πm; x=5π/18+2πm/3, из которых на [0; π/2] лежит только   5π/18. 2) если x∈(π/2; π), то cos(x)< 0, и значит  2sin(3x)*cos(x)+cos(x)=0 cos(x)(2sin(3x)+1)=0 уравнение cos(x)=0 не имеет корней на интервале (π/2; π). уравнение sin(3x)=-1/2 дает  3x=-π/6+2πm; x=-π/18+2πm/3, из которых на (π/2; π)  лежит только   11π/18 при m=1. 3x=-5π/6+2πm; x=-5π/18+2πm/3, из которых на (π/2; π) корней нет, т.к. при m=1 получаем х=7π/18< π/2. итак, ответ: {π/18+πk, 5π/18+πk, π/2+πk, 11π/18+πk: k∈ } .