На двух параллельных прямых отметили точки – на первой 6, на второй 15 и провели все соединяющие их отрезки. Чего получилось больше: четырехугольников с вершинами в этих точках, или точек пересечения проведенных отрезков?

Пошаговое объяснение:

На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?

РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.

Выбрать две точки с первой прямой: C_3^2= \frac{3*2}{1*2} =3C

3

2

=

1∗2

3∗2

Выбрать две точки со второй прямой: C_4^2= \frac{4*3}{1*2} =6C

4

2

=

1∗2

4∗3

Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно , то есть имеется 18 четырёхугольников.

ОТВЕТ: 18 четырёхугольников

1.  450 учащихся;   2. 375 участников; 3.  31т

Пошаговое объяснение:

1.Пусть в школе х учащихся

девочки составляют 52% всех учащихся.  --       0,52х

мальчиков в нашей школе на 18 меньше, чем девочек  --   0,52х-18

 0,52х+0,52х-18=х

1,04х-х=18

0,04х=18

х=18:0,04=1800:4=450 учащихся

2.   все   участники соревновании -----   x  

     I  den                        IIden                    III  den

 34%x=0,34х             30%, х=0,3х              135

0,34х +0,3х +135=х

0,36х=135

х=135:0,36=13500:36=375

х=375

3.     I   самосвал             II самосвал                      III  самосвал

        12 т                         75%12=0,75· 12=9т              90%х=9

                                                                                      0,9х=9

                                                                                      х=9:0,9=10т

12+9+10=31т