Математика: Решить 2 уравнения 1) 2)

farkhundaibragimova

10.01.2022 08:52

Математика

Есть ответ 👍

Решить 2 уравнения 1)
2)

255

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanapushkin10

Математика

4,8(80 оценок)

Воспользуемся методом, позволяющим находить в разложении многочлена на скобки выражения вида x^2-a. Если a>0, это сразу дает два решения $\pm \sqrt{a},$ если a<0, действительные корни эта скобка не дает, но по любому степень многочлена будет понижена на 2. Кстати, решения вида $\pm \lambda$ я называю парными; название мне кажется оправданным. Легко доказать, что многочлен P(x) имеет парные корни $\pm\lambda$ тогда и только тогда, когда они обращают в ноль по отдельности сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Это следует из того, что сумма четных степеней равна $\frac {P(\lambda)+P(-\lambda)}{2},$ а сумма нечетных равна $\frac{P(\lambda)-P(-\lambda)}{2}.$

Кстати, это утверждение будет работать и для нулевого корня, если считать, что ноль является парным корнем, в том случае, когда он является кратным.

1) Разбиваем на четные и нечетные степени: $x^6+2x^4-5x^2-6=t^3+2t^2-5t-6=0\ \ (t=x^2);$

$-2x^5+2x^3+4x=-2x(t^2-t-2)=-2x(t-2)(t+1)=0;\ t_1=2; t_2=-1;$

найденные t удовлетворяют и первому уравнению, поэтому оно принимает вид (t-2)(t+1)(t+3)=0, а поскольку исходное уравнение может быть получено в виде суммы этих двух, получаем

(t-2)(t+1)(t+3)-2x(t-2)(t+1)=0; (t-2)(t+1)(t-2x+3)=0; (x²-2)(x²+1)(x²-2x+3)=0.

ответ: $\pm\sqrt{2}.$

2) t³+6t²+11t+6=0; -2x(t^2+3t+2)=-2x(t+1)(t+2)=0;

t³+6t²+11t+6=(t+1)(t+2)(t+3); все уравнение принимает вид

(t+1)(t+2)(t+3)-2x(t+1)(t+2)=(t+1)(t+2)(t-2x+3)=(x²+1)(x²+2)(x²-2x+3)=0.

ответ: решений нет.

godofwar171

Математика

4,4(93 оценок)

25-7=18(к) ответ: маша может взять 18 конфет.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.