Математика: Исследовать функцию на экстремум .

pollianna2

05.07.2022 18:19

Есть ответ 👍

Исследовать функцию на экстремум .

172

463

Посмотреть ответы 2

Анелька0

Математика

4,4(17 оценок)

Пошаговое объяснение:

экстремумы ищем при первой производной

y' = 3x²+6x = 3x(x+2)

приравняем ее к 0

3x(x+2) = 0 ⇒ х₁ =0 х₂ =-2 -это критические точки, т.е. точки возможных локальных экстремумов

теперь, по правилам, надо исследовать эти точки при достаточного условия экстремума функции

вторая производная

y'' = 6x+6

посмотрим на знаки второй производной в критических точках

y''(0) = 6>0 - точка x₁ = 0 это точка минимума y(0) = -4

y''(-2) = -6<0 - точка x₂ = -2 это точка максимума y(-2) = 0.

ответ

$\\x_1=0 \quad min\\x_0=-2 \quad maxdisplaystyle f_{min}=f(0) = -4f_{max} = f(-2)=0$

для проверки посмотрим график функции

Elizabeth041100

Математика

4,4(49 оценок)

Спирогира это водоросль

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.