Ответы на вопрос:
рациональные числа. иррациональные числа. примеры иррациональных чисел.формула сложного радикала.
иррациональные числа в отличие от рациональных (см. “рациональные числа”) не могут быть представлены в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n, где m и n – целые числа. это числа нового типа, которые могут быть вычислены с любой точностью, но не могут быть заменены рациональным числом. они могут появиться как результат измерений, например:
- отношение длины диагонали квадрата к длине его стороны равно ,
- отношение длины окружности к длине её диаметра равно иррациональному числу
примеры других иррациональных чисел:
докажем, что является иррациональным числом. предположим противное: - рациональное число, тогда согласно определению рационального числа можно записать: = m / n , отсюда: 2 = m2 / n2, или m2 = 2 n2, то есть m2 делится на 2, следовательно, m делится на 2, откуда m= 2 k, тогда m2 = 4 k2 или 4 k2 = 2 n2, то есть n2 = 2 k2, то есть n2 делится на 2, а значит, n делится на 2, следовательно, m и n имеют общий множитель 2, что противоречит определению рационального числа (см. выше). таким образом, доказано, что является иррациональным числом.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Kotya00519.04.2023 20:48
-
Gaxling17.11.2021 22:01
-
yoc30.12.2022 19:25
-
саша1710127.01.2021 08:13
-
Scruff1718.10.2022 02:42
-
Alexa2013.11.2022 03:17
-
ярик47106.01.2021 19:47
-
ОливияСэм11.05.2022 15:03
-
hanter1328.12.2021 06:35
-
ReichMan17.07.2022 03:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.