Регистрация Спросить otvet5GPT
GoldenLynx1999
31.03.2022 02:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Хелп,товарищи,знатоки)) задача из раздела тем (дифференциальное и интегральное исчисление)
Учитывая функцию f(x)=x^{2} e^{x}
А. Найдите крайние точки и экстремальные значения функции в сечении [-3;1]
Б. Найдите уравнение касательной к графику функции в точке x= -1

124
230
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дженнет2001
Дженнет2001
4,6(24 оценок)

Объяснение:

f(x)=x^2e^x

Крайние точки: f(-3)=(-3)^2e^{-3}=\frac{9}{e^3}\approx 0.448 и f(1)=1^2e^1=e\approx2.718

Производная функции f^{\prime}(x)=(x^2e^x)^\prime=(x^2)^\prime e^x+x^2(e^x)^\prime=2xe^x+x^2e^x=(x+2)xe^x

Экстремальные значения: при f^\prime(x)=0, (x+2)xe^x=0. Значит, или x+2=0, x=-2, или x=0, или e^x=0 - недостижимо. Значения функции соответственно (-2)^2e^{-2}=\frac{4}{e^2}\approx 0.514 и 0^2e^0=0

Уравнение касательной y = f(x_0)+f^\prime(x_0)(x-x_0). При x_0=-1y=(-1)^2e^{-1}+(-1+2)*-1*e^{-1}*(x+1)=\frac{1}{e}-\frac{1}{e}(x+1)=-\frac{x}{e}

Ира5563
Ира5563
4,6(40 оценок)
(x-3)> x(x-4) x2(в квадрате)-3х+9> х2-4х -3х+4х> -9 х> -9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS