Алгебра: Уравнение,вместо троеточия надо подставить - (2х^9у)^2=х ^2у

Одз :х-1≥0 = х≥1х²-1≥0 = х²≥1 = х€(-∞; -1] U [ 1 ; +∞)2x-2√x²-1≥02x≥2√x²-1x≥√x²-1x²≥x²-10≥-1x € R-----------x≥1-----------Теперь заметим, что 2х-2√х²-1 = ((√х-1)-(√х+1))²Заметим что √х+1 √х-1, по скольку х ≥1, то есть модуль мы расскрываем со знаком -Но по ОДЗ мы знаем что х ≥1, то есть ответа не существует)ответ : х € Ø...

Dildabekova61

16.05.2020 13:58

Алгебра

Есть ответ 👍

Уравнение,вместо троеточия надо подставить
- (2х^9у)^2=х ^2у

144

326

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vvbedash

Алгебра

4,7(71 оценок)

$\sqrt{2x - 2 \sqrt{ {x}^{2} - 1} } + \sqrt{x - 1} = 1$

Одз :

х-1≥0 => х≥1

х²-1≥0 => х²≥1 => х€(-∞; -1] U [ 1 ; +∞)

2x-2√x²-1≥0

2x≥2√x²-1

x≥√x²-1

x²≥x²-1

0≥-1

x € R

-----------

x≥1

-----------

Теперь заметим, что 2х-2√х²-1 = ((√х-1)-(√х+1))²

$\sqrt{ {( \sqrt{x - 1} - \sqrt{x + 1} ) }^{2} } + \sqrt{x - 1} = 1 \\ | \sqrt{x - 1} - \sqrt{x + 1} | + \sqrt{x - 1} = 1$

Заметим что √х+1 > √х-1, по скольку х ≥1, то есть модуль мы расскрываем со знаком -

$- \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1} + \sqrt{x - 1} = 1 \\ \sqrt{x + 1} = 1 \\ x + 1 = 1 \\ x = 0$

Но по ОДЗ мы знаем что х ≥1, то есть ответа не существует)

ответ : х € Ø

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.