36. Решите уравнение: 1) x2 - 5x - 12 - 6; 3) x + 8x = -16 - 2x;
5) -x2 + 3x - 12 = -4x;
7) -x + 5x = 18 - 6x;
9) 2x - 3x2 + 8 = -1 - 6x.
2) x2 - 5x - 4-10;
4) x2 + x-2-2-23;
6) 9x - *°= 6 + 2x;
8) x - 2x + 7 =-1 - 5x;
​

X= -3 решение уравнения сводится к решению x^3 +x^2 -4x+6=0 если решать по формуле кардано, то это 2 страницы вычислений и, честно говоря, полный бред. я со своим высшим техническим с трудом понял. проще всего: если не удается решить кубическое уравнение группировкой, то можно попробовать разложить многочлен на множители по схеме горнера. разберем на примере: дано уравнение x3 + x2 - 4x + 6 = 0 для начала нужно методом подбора найти один корень. обычно он является делителем свободного члена. в данном случае делителями числа 6 являются ±1, ±2, ±3, ±6. подставим число -3: -27 + 9 + 12 + 6 = 0. мы выяснили, что число -3 является корнем уравнения. если бы делитель -3 не подошел, то мы бы проверяли все делители, пока не нашли тот, который бы являлся корнем. мы нашли 1 из корней многочлена. корнем многочлена является -3, а значит исходный многочлен должен делиться на x + 3. для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой горнера:         1  1  -4  6-3 в верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. в первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень -3. во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. они считаются так:         1  1  -4  6-3  во вторую ячейку второй строки запишем число 1, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки.         1  1  -4  6-3    1 -3 ∙ 1 + 1 = -2         1  1  -4  6-3    1  -2-3 ∙ -2 - 4 = 2         1  1  -4  6-3    1  -2  2  0-3 ∙ 2 + 6 = 0 последнее число - это остаток от деления. если он равен 0, значит мы все верно посчитали. таким образом мы исходный многочлен разложили на множители: x3 + x2 - 4x + 6 = (x +3)(x2 - 2x + 2) и теперь, всего лишь, осталось найти корни квадратного уравнения x2 - 2x + 2 = 0d = b2 - 4ac = 4-8 = -4d < 0 ⇒ уравнение не имеет корнейочевидно, что выражение  x2 - 2x + 2 всегда больше нуля.следовательно, единственный корень данного уравнения  x=-3