1ю задачу еще нужно для 9 секунд.
, буду благодарен)

ри всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э.д.с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые  экстратоками самоиндукции. экстратоки самоиндукции, согласно правилу ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т.е. направлены противоположно току, создаваемому источником. при выключении источника тока экстратоки имеют такое же направление, что и ослабевающий ток. следовательно, наличие индуктивности в цепи приводит к замедлению исчезновения или установления тока в цепи.

рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. ei, сопротивление  r  и индуктивность  l. под действием внешней э.д.с. в цепи течет постоянный ток  io  =e/r  (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

в момент времени  t  = 0 отключим источник тока. ток через катушку индуктивности начнет уменьшаться, что к возникновению эдс самоиндукции es= –l(di/dt), препятствующей, согласно правилу ленца, уменьшению тока. в каждый момент времени ток в цепи определяется законом ома  i  =es/r, или

ir  =–l(di/dt). (18.1)

разделив переменные, получим di/i  = –  rdt/l. интегрируя это уравнение по  i  (от  ioдо  i) и  t  (от 0 до  t), находим ln(i/io) = –  rt/l, или

i(t) =io  exp (–  t/τ), (18.2)

где  τ  =l/r  – постоянная, называемая временем релаксации, равная времени, в течение которого сила тока уменьшается в  е  раз.

  таким образом, в процессе отключения источника э.д.с. сила тока убывает по экспоненциальному закону и определяется кривой чем больше индуктивность цепи и меньше сопротивление, тем больше  τ  и, следовательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании.

при замыкании цепи помимо внешней э.д.с e возникает э.д.с самоиндукции es= –l(di/dt), препятствующая, согласно правилу ленца, возрастанию тока. по закону ома  ir  = e + es  или

ir  = e –l(di/dt). введя новую переменную  u  =  ir  – e, преобразу- рис.19. ем это уравнение к виду du/u  = – dt/τ  , где  τ  – время релаксации.

в момент замыкания (t  = 0) сила тока  i  =0 и  u  = –e. следовательно, интегрируя по  u  (от –e до  ir–e) и  t  (от 0 до  t), находим ln[(ir–e)/(–e)] = –t/τ, или

i(t)=io[1-exp(–t/τ)], (18.3)

где  io= e/r  – установившийся ток (при  t  → ¥).

таким образом, в процессе включения источника э.д.с нарастание силы тока в цепи задается функцией (18.3) и определяется кривой. сила тока возрастает от начального значения  i=0 и асимптотически стремится к установившемуся значению  io= e/r. скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации  τ  =l/r, что и убывание тока. установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.