Геометрия,

Нужно быстро

ВD - биссектриса угла АВС по св-ву диагоналей ромба ⇒ ∠АВD=∠DВС; назовём биссектрису угла АВD - ВК; тогда ∠АВК (или ∠КВD) = 1/2 ∠DВС (или ∠АВD); пусть ∠КВD=х°, тогда ∠DВС=2х°;

ромб - это параллелограмм с равными сторонами, поэтому для него работают все св-ва параллелограмма; ВС и АD - параллельные стороны, сумма углов DКВ и КВС = 180°, как односторонних;

х+2х+120=180

3х=60

х=20

Значит, ∠КВD=20°, ∠АВD=2*20=40°, ∠АВС=40*2=80°; ∠АВС=∠АDС по св-ву ромба; сумма ∠АВС+ВАD=180°; значит, ∠ВАD=180-80=100°; ∠ВАD=∠АСD по св-ву ромба.

∆ABC=∆ADC по третьему признаку равенства треугольников

Дано:

AB=AD (по построению)

BC=DC (по построению)

AC - общая

↓

∆ABC=∆ADC ( по третьему признаку равенства треугольников, т.е. по трем сторонам одного треугольника,которые соответственно равны трем сторонам другого треугольника)