Алгебра: Решить неравенство:

eliseyivanov9

08.03.2021 19:04

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить неравенство: $- \frac{ \sqrt{2} }{2} \leqslant sin(x) \leqslant \frac{ \sqrt{3} }{2}$

125

441

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pierrotsadclown

Алгебра

4,6(32 оценок)

Изобразим решение на единичной окружности (см. приложенный Рисунок).

"Красная" (изображенная красными точками) серия корней находится как решение уравнения $\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

В этом случае решения можно записать в виде:

$x=(-1)^{n}\arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\pi n,\,n\in\mathbb{Z}\medskip\\ x=(-1)^{n}\dfrac{\pi}{3}+\pi n,\, n\in\mathbb{Z}$

Аналогично для "зелёной" серии корней:

$\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\medskip\\x=(-1)^{m+1}\arcsin\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\pi m,\,m\in\mathbb{Z}\medskip\\x=(-1)^{m+1}\dfrac{\pi}{4}+\pi m,\,m\in\mathbb{Z}$

При нахождении решений соответствующих уравнений целые числа и не обязательно совпадают друг с другом. Однако решения данного неравенства должны будут лежать на согласованных промежутках (см. Рисунок). Таким образом, решение неравенства будет представлять собой объединение всех таких промежутков.

ответ. $x\in\bigcup\limits_{n\in\mathbb{Z}}\Big[(-1)^{n+1}\dfrac{\pi}{4}+\pi n;\; (-1)^{n}\dfrac{\pi}{3}+\pi n\Big]$

0динокийхомяк

Алгебра

4,4(2 оценок)

2у=-15-3х; у=-7,5-1,5х угловой коэффициент равен -7,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.