с тригонометрическим уравнением , объясните как вы это сделаете)

165

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

матиматик5а

Алгебра

4,6(55 оценок)

2sin²x + 5sinx - 3 = 0 на [0°, 360°)

Пусть sinx = a, тогда:

2a² + 5a - 3 = 0

D = 5² - 4×2×(-3) = 25 + 24 = 49 = 7²

D>0, 2-корня

a₁ = (-5+7)/(2×2) = 2/4 = 1/2

a₂ = (-5-7)/(2×2) = (-12)/4 = -3

sinx = 1/2 или sinx = -3

x = (-1)ⁿ×arcsin(1/2) + πn, n∈Z x∉R

x = (-1)ⁿ×π/6 + πn, n∈Z

Пусть n = 0, тогда:

x₁ = (-1)⁰×π/6 + π×0 = 1×π/6 + 0 = π/6 = 30° - он подходит к промежутку

Пусть n = 1, тогда:

x₂ = (-1)¹×π/6 + π×1 = -1×π/6 + π = - π/6 + π = (-π+6π)/6π = 5π/6 = 150° - он подходит к промежутку

Пусть n = 2, тогда:

x₃ = (-1)²×π/6 + π×2 = 1×π/6 + 2π = π/6 + 2π = (π+12π)/6 = 13π/6 = 390° - он не подходит к промежутку

ответ: x₁ = 30°; x₂ = 150°

Школьник071

Алгебра

4,7(70 оценок)

A. b .c- любые числа ,а не равно нулю

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.