известно, что при любом положительном значении p корни уравнения (с переменной) ax²-3x+p=0 существуют и все они положительны. Докажите, что a = 0

201

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karina0714

Алгебра

4,6(54 оценок)

Пусть а не равно 0. Тогда можно переписать уравнение:

x^2-2*(1,5/a)+2,25/(a^2)=(2,25/a^2)-p/a

(x-(1,5)/a)^2=(2,25/a^2)-p/a

Утверждается , что при любом положительном р корни существуют и положительны(значит действительны), однако этого быть не может

если (2,25/a^2)-p/a<0. Но при p/a> (2,25/a^2) выражение меньше 0.

Значит если а больше 0, то найдется положительное р при котром условие не выполняется. Если а меньше 0, то произведение корней по теореме Виета отрицательно , а значит корни разных знаков. Значит при а не равном 0 усовие не может быть выполнено.

Если а=0 , то х=р/3. Корень единственный и положительный..

AQUA111

Алгебра

4,5(99 оценок)

9984 будет

Объяснение:

9984 будет да

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.