Регистрация Спросить otvet5GPT
yana8889
27.06.2021 03:10
Математика
Есть ответ 👍

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M1(−5,5,3) и M2(−10,9,6) перпендикулярно плоскости −6x+y+z−8=0. Уравнение плоскости запишите в виде x+By+Cz+D=0.
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.

110
448
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pomogashka2002
Pomogashka2002
4,5(96 оценок)

Вектор нормали M₁M₂ = {-10 - (-5); 9 - 5; 6 - 3} = {-5; 4; 3}.

Заданная нам плоскость, перпендикулярная искомой имеет вектор нормали \vec n_1(-6;1;1). Поскольку точки M₁ и М₂ принадлежат обеим плоскостям, а плоскости взаимно перпендикулярны, то

\vec n_1=\vec{M_1M_2}\times \vec n_2=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&4&3\\-6&1&1\end{array}\right|=i\left|\begin{array}{ccc}4&3\\1&1\end{array}\right|-j\left|\begin{array}{ccc}-5&3\\-6&1\end{array}\right|+k\left|\begin{array}{ccc}-5&4\\-6&1\end{array}\right|=

i\cdot(4-3)-j\cdot(-5+18)+k\cdot(-5+24)=i-13j+19k

Вектор нормали \vec n_1(1;-13;19) , т.к. точка M_1 принадлежит искомой плоскости, то её координаты должны удовлетворять этой плоскости, т.е. -5 - 13 * 5 + 19 * 3 + D= 0 откуда D = 13.

Итого получаем уравнение плоскости x - 13y + 19z + 13 = 0, где значения B, C, D соответственно равны (-13), 19, 13

Полинка1608
Полинка1608
4,6(20 оценок)
Калькулятор относится к вычислительному свойству, потому что через калькулятор мы вычесляем разные примеры, а видов калькулятора бывает 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS