Даны четыре равных шара радиуса R, из которых каждый касается трех других. Пятый шар касается каждого из данных шаров внешним образом. Найдите радиус пятого шара. Если смотреть по фото, то надо найти радиус маленького шара в центре фото

273

491

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

viktoria123987650

Геометрия

4,6(44 оценок)

диагональ делит угол пополам - эта диагональ - биссектриса.

биссектриса трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник. в самом деле:

в треугольнике всд угол свд=углу вда как накрестлежащие, угол вдс=углу вда как половины угла адс. следовательно, угол вдс=углу свд.

вс=сд.

в трапеции треугольники, образованные диагоналями и основаниями, - подобны. они имеют по равному вертикальному углу при пересечении биссектрис и равные накрестлежащие углы.

k=aо: ос=8: 6

ад: вс=8: 6

пусть коэффициент этого отношения равен х

тогда ад=8х, вс=6х

опустим из с высоту сн=12.

ан=вс, нд=8х-6х=2х, сд=вс=6х

по т.пифагора

сд²-нд²=сн²

36х²-4х²=144

32х²=144

х=√4,5=1,5√2 ⇒

вс=9√2

ад=12√2

s (авсд)=(21√2)*12: 2=126√2 см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.