Математика: Преобразовать в произведение

Kapusto4ga

15.07.2022 07:18

Есть ответ 👍

Преобразовать в произведение

112

297

Посмотреть ответы 2

irinakholod

Математика

4,6(62 оценок)

$- \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - 4 \alpha )$

помним, что:

$2 \cos^{2} ( x) - 1 = \cos(2 x )$

$\sin(x - y) = \sin(x) \cos(y) - \cos(x) \sin(y)$

преобразуем выражение:

$\sin( 4\alpha ) - \cos(4 \alpha )$

Вспомним формулу:

$\sin(x) - \cos(x ) = - \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - x )$

Преобразуем выражение:

$\sin(4 \alpha ) - \cos( 4\alpha ) = - \sqrt{2} \sin( \frac{\pi}{4} - 4 \alpha )$

Докажем это тождество (выполним проверку):

$- \sqrt{2} ( \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(4 \alpha ) - \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(4 \alpha ) )$

т.к.

$\sin( \frac{\pi}{4} ) = \cos( \frac{\pi}{4} ) = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

распределив -√(2) через скобки получим исходное равенство

глеб379

Математика

4,8(51 оценок)

вот . . , . . . , . . . . . . . . , , , , , . , ,

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.