11.08.2020 07:05

Есть ответ 👍

Может ли дискриминант квадратного трехчлена с целыми коэффициентами быть равным 35? Чуть по подробнее )

121

425

Ответы на вопрос:

4,5(6 оценок)

Не может

Пошаговое объяснение:

Предположим противное , предположим ,

что найдутся целые числа а , b , с : b² - 4ac = 35 ⇒ b² = 4ac +35 ( 1 )

; так как b² - сумма чётного и нечётного числа , то b² - нечётно и

значит b - нечётно , пусть b = 2k+1 ⇒ b² = 4k² + 4k + 1 ; подставим в

( 1) : 4k² + 4k + 1 = 4ac +35 ⇒ 4k² + 4k - 4ac = 34 ⇒ 2k² + 2k - 2ac = 17 ( 2)

равенство ( 2 ) невозможно , так как левая часть кратна 2 , а правая

нет и значит предположение было неверным ,

что доказывает невозможность такого дискриминанта

4,7(17 оценок)

Нет, не может

Пошаговое объяснение:

Дискриминант квадратного трехчлена $ax^2+bx+c;a,b,c\in Z,a\neq 0$ равен D=b^2-4ac .

Возможны 2 ситуации

1) $b=2k,k\in Z \Rightarrow b^2=4k^2\equiv0(mod\;4)$

2) $b=2k+1,k\in Z\Rightarrow b^2=4k^2+4k+1\equiv 1(mod\;4)$

Слагаемое $-4ac\equiv 0(mod\;4)$ .

Значит, либо $D\equiv 0(mod\;4)$ , либо $D\equiv 1(mod\;4)$ .

Но $35=4\cdot 8+3\equiv 3(mod\;4)$ - противоречие.

Значит, дискриминант квадратного трехчлена с целыми коэффициентами не может быть равным 35.

Для записи использованы сравнения чисел по модулю

4,5(72 оценок)

Ну и где контрольная

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.